Вывод Закона Отражения Света из Принципа Ферма Формулы френеля

Вывод Закона Отражения Света из Принципа Ферма

Принцип Ферма
Геометрическая оптика может быть построена, исходя из разных принципов. С одной стороны мы можем воспользоваться законами отражения и преломления, с другой – можно использовать принцип Ферма или принцип Гюйгенса. С законами отражения и преломления мы работали уже достаточно долго, а сейчас обсудим принцип Ферма.

Рассмотрим оптическую среду, в которой скорость света меняется от точки к точке , такая среда называется неоднородной.

Можно сказать, что скорость света зависит от точки, а можно сказать, что показатель преломления зависит от точки . Это одно и то же, т.к. они связаны соотношением , где постоянная – скорость света в вакууме.

В неоднородной среде световые лучи не движутся по прямым, они искривляются.

Рис. 2. Один из лучей, выходящих ииз точки , попадает в точку

П
роведем все возможные пути из точки в точку , в том числе и сам световой луч.

Рис. 3. Все пути из в , среди них красным отмечен световой луч

Часто вместо времени прохождения оперируют с оптической длиной пути

.
Т.к. оптическая длина и время прохождения пропорциональны между собой

(коэффициентом пропорциональности служит скорость света в вакууме ), принцип Ферма может быть сформулирован и следующим образом

оптическая длина светового луча, идущего из одной точки в другую, наименьшая по сравнению со всеми другими путями, соединяющими эти точки.
На самом деле обе данные нами формулировки принципа Ферма требуют некоторого уточнения – вместо слова наименьшее в них должно стоять слово стационарное, но сейчас мы не будем на этом останавливаться.

А теперь покажем, что из принципа Ферма следуют все основные законы геометрической оптики.

Этот выбор осуществляют с помощью следующего геометрического приема. Отразим точку в зеркале . Основное геометрическое утверждение состоит в следующем: для любой точки на зеркале длины ломаных и равны.

Введем систему координат, в которой ось идет вдоль границы раздела сред, а ось проходит через точку . Будем считать, что , и .

На самом деле имеется единственная возможность устранить это противоречие – предположить, что время прохождения всех этих лучей одно и то же и, кроме того, оно минимально по отношению к времени прохождения всех других путей, соединяющих эти две точки.

Этот принцип, являющийся следствием принципа Ферма, называется принципом таутохронности или принципом равновремённости. Приступим к конструированию нашего устройства. Самый примитивный эскиз может выглядеть следующим образом

Рис. 7. Первый набросок устройства, собирающего все лучи в одну точку

Я
сно, что эта неверна, т.к. средний луч проходится за наименьшее время и свет пойдет только по нему. В силу принципа таутохронности мы должны уравнять время прохождения всех лучей. Для этого поставим на пути каждого луча замедлитель – кусок стекла, там скорость в полтора раза меньше, чем в воздухе. Для коротких лучей замедлитель (кусок стекла) должен быть потолще, для длинных – потоньше.

Законы отражения света и история их открытия

Электроэнергетика и электротехника
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"
Закон отражения света: кто открыл, формула и математическая запись Сюда относится все от очков, которые встречаются везде, до мощных телескопов с выпуклыми линзами или микроскопов, применяемых в медицине и биологии. Спрашивайте, я на связи!

Принцип Ферма

Вывод Закона Отражения Света из Принципа Ферма

Принцип Ферма
Геометрическая оптика может быть построена, исходя из разных принципов. С одной стороны мы можем воспользоваться законами отражения и преломления, с другой – можно использовать принцип Ферма или принцип Гюйгенса. С законами отражения и преломления мы работали уже достаточно долго, а сейчас обсудим принцип Ферма.

Рассмотрим оптическую среду, в которой скорость света меняется от точки к точке , такая среда называется неоднородной.

Можно сказать, что скорость света зависит от точки, а можно сказать, что показатель преломления зависит от точки . Это одно и то же, т.к. они связаны соотношением , где постоянная – скорость света в вакууме.

В неоднородной среде световые лучи не движутся по прямым, они искривляются.

Рис. 2. Один из лучей, выходящих ииз точки , попадает в точку

П
роведем все возможные пути из точки в точку , в том числе и сам световой луч.

Рис. 3. Все пути из в , среди них красным отмечен световой луч

Часто вместо времени прохождения оперируют с оптической длиной пути

.
Т.к. оптическая длина и время прохождения пропорциональны между собой

(коэффициентом пропорциональности служит скорость света в вакууме ), принцип Ферма может быть сформулирован и следующим образом

оптическая длина светового луча, идущего из одной точки в другую, наименьшая по сравнению со всеми другими путями, соединяющими эти точки.
На самом деле обе данные нами формулировки принципа Ферма требуют некоторого уточнения – вместо слова наименьшее в них должно стоять слово стационарное, но сейчас мы не будем на этом останавливаться.

А теперь покажем, что из принципа Ферма следуют все основные законы геометрической оптики.

Этот выбор осуществляют с помощью следующего геометрического приема. Отразим точку в зеркале . Основное геометрическое утверждение состоит в следующем: для любой точки на зеркале длины ломаных и равны.

Введем систему координат, в которой ось идет вдоль границы раздела сред, а ось проходит через точку . Будем считать, что , и .

На самом деле имеется единственная возможность устранить это противоречие – предположить, что время прохождения всех этих лучей одно и то же и, кроме того, оно минимально по отношению к времени прохождения всех других путей, соединяющих эти две точки.

Этот принцип, являющийся следствием принципа Ферма, называется принципом таутохронности или принципом равновремённости. Приступим к конструированию нашего устройства. Самый примитивный эскиз может выглядеть следующим образом

Рис. 7. Первый набросок устройства, собирающего все лучи в одну точку

Я
сно, что эта неверна, т.к. средний луч проходится за наименьшее время и свет пойдет только по нему. В силу принципа таутохронности мы должны уравнять время прохождения всех лучей. Для этого поставим на пути каждого луча замедлитель – кусок стекла, там скорость в полтора раза меньше, чем в воздухе. Для коротких лучей замедлитель (кусок стекла) должен быть потолще, для длинных – потоньше.

//ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%ca%ee%eb%e5%e1%e0%ed%e8%ff%20%e8%20%e2%ee%eb%ed%fb.%20%c3%e5%ee%ec%e5%f2%f0%e8%f7%e5%f1%ea%e0%ff%20%e8%20%e2%ee%eb%ed%ee%e2%e0%ff%20%ee%ef%f2%e8%ea%e0/ima/image1381.png

Принцип Ферма. Законы отражения и преломления
Понятно, что полученное устройство – это примитивный прообраз линзы. На самом деле тут не так уж далеко до точного расчета формы идеальной линзы.
Электроэнергетика и электротехника
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"
Принцип Гюйгенса. Принцип Ферма. Законы отражения света — презентация, доклад, проект Мы должны потребовать, чтобы длины всех этих лучей были одинаковы и минимальны по отношению к длинам всех других путей, соприкасающихся с отражающей кривой и соединяющих эти две точки. Спрашивайте, я на связи!

Основные понятия геометрической оптики. Принцип Ферма Оптика

Презентация на тему Принцип Гюйгенса. Принцип Ферма. Законы отражения света

Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Принцип Гюйгенса. Принцип Ферма. Законы отражения света. Презентация на заданную тему содержит 16 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!

500

Принцип Гюйгенса Принцип Ферма Законы отражения света Презентация для 11 класса Павловой Татьяны Николаевны учителя физики ГОУ лицей № 373 «Экономический лицей» г.Санкт-Петербург

Закон прямолинейного распространения света В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно Доказательства: солнечное и лунное затмения

Принцип Гюйгенса Сформулирован в 1660 году: Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных сферических волн, огибающая которых показывает новое положение волнового фронта

Принцип Ферма (принцип минимального времени) В пространстве между двумя точками свет распространяется по тому пути, вдоль которого время его прохождения минимально Для оптики можно сформулировать так: из одной точки в другую свет распространяется по линии с наименьшей оптической длиной пути

Электроэнергетика и электротехника
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"
Диффузное отражение света С точкой касания соответствующей сферы и огибающей, представляют собой элементы луча, перпендикулярные к поверхности фронта. Спрашивайте, я на связи!

Формулы Френеля

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
✨Мир света
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: