Урок физики «Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Сила Лоренца»
Цели: изучить новое физическое явление – действие магнитного поля на движущийся заряд, вывести формулу и ввести мнемоническое правило для определения модуля и направления силы Лоренца, показать возможность применения знаний для расчёта периода обращения частицы в магнитном поле, познакомить учащихся с практическим применением действия силы Лоренца в ускорителях.
Оборудование: электронный осциллограф, дугообразный магнит, презентация “Сила Лоренца”, мультимедийный проектор.
Учитель: Т.к. магнитное поле действует на ток – движущиеся заряженные частицы, то оно действует и на каждую частицу в отдельности. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу характеризует сила Лоренца.
Хендрик Антон Лоренц (1853–1928) выдающийся голландский физик и математик , развил электромагнитную теорию света и электронную теорию материи, а также сформулировал теорию электричества, магнетизма и света, внёс большой вклад в развитие теории относительности, лауреат Нобелевской премии 1902г.
, так как является её долей, значит, для определения её направления можно применить то же мнемоническое правило, что и для определения направления сил Ампера – правило левой руки, с оговоркой, что заряд должен быть положительным, т.к. за направление тока мы принимаем направление движения положительных зарядов. Если же заряд отрицательный, то направление силы меняется на противоположное.
Так как сила, действующая на заряд, оказалась перпендикулярной скорости его движения, то модуль скорости изменяться не будет, а будет меняться направление, т.о. частица будет равномерно двигаться по окружности.
Демонстрационный эксперимент: С помощью прибора для демонстрации движения заряженных частиц под действием силы Лоренца или с помощью электронного осциллографа демонстрируется отклонение электронных пучков магнитным полем.
Т.к. она является частью силы, действующей на весь отрезок проводника, находящийся в магнитном поле, то её модуль в N раз меньше силы Ампера. Доведите рассуждение до логического завершения: свяжите силу с параметрами заряженной частицы (зарядом и скоростью)
(Ученики завершают вывод формулы в тетрадях, проверяют с помощью анимированного слайда 4.)
Движение заряженной частицы под действием силы Лоренца, если α = 90°
Сила, перпендикулярная скорости, вызывает изменение направления движения, т.е. центростремительное ускорение. Зная формулы расчёта центростремительного ускорения и модуля силы Лоренца, которая его вызывает, и, используя второй закон Ньютона, выведите формулу для расчёта радиуса окружности, по которой будет двигаться частица.
(Ученики завершают вывод формулы в тетрадях, проверяют с помощью анимированного слайда 5.)
Теперь не сложно узнать и период обращения частицы, т.к. , где r нами только что найдено. Сделайте вывод: чем определяется период обращения частицы?
Сила Лоренца
В чем измеряется, формула
Возьмем проводник с током I бесконечно малой длины Δ l и поместим его в магнитное поле с индукцией B. По закону Ампера сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, равна:
где α — угол между векторами магнитной индукции и скорости заряда.
За бесконечно малое время Δt по проводнику пройдет n заряженных частиц зарядом q. Тогда выражение для тока можно записать в виде:
Учитывая, что отношение Δ l Δ t дает скорость движения заряда v , получим:
Для вычисления значения силы Лоренца, действующей на отдельный заряд, поделим правую часть выражения на n:
Сила является векторной физической величиной, формула в векторной форме имеет вид:
Единицей измерения силы Лоренца в СИ является Ньютон (Н).
Сила ⭐️ Лоренца в физике: правила правой и левой руки, в чем измеряется, как найти, формула
- магнитную составляющую, вызванную действием магнитного поля индукцией B → :
F м → = q · v → × B → ; - электрическую составляющую, вызванную действием электрического поля напряженностью E → :
F э → = q · E → .
Рамка с током в магнитном поле
В листках по термодинамике мы говорили о важности циклически работающих машин: они снабжают нас энергией. Понимание законов термодинамики позволило сконструировать тепловые двигатели, которые исправно служат нам и по сей день.
Понимание же законов электромагнетизма дало возможность создать циклическую машину другого типа — электродвигатель.
Мы рассмотрим один из элементов электродвигателя — рамку с током в магнитном поле. Разобравшись в её поведении, мы сможем уловить основную идею функционирования электродвигателя.
Пусть прямоугольная рамка может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 4 , слева). Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле . Ток течёт по рамке в направлении 2 > 3 > 4 > 1′ alt=’1 > 2 > 3 > 4 > 1′ /> ; это направление показано соответствующими стрелками.
Вектор называется вектором нормали; он перпендикулярен плоскости рамки и направлен туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки. (Иными словами, вектор сонаправлен с вектором индукции магнитного поля, которое создаётся током в рамке.) Поворот рамки измеряется углом между векторами и .
Теперь определим направления сил Ампера, которые действуют на рамку со стороны магнитного поля. Эти силы расставлены на рисунке; вот вам ещё одно упражнение на правило часовой стрелки (левой руки) — обязательно проверьте правильность указанных направлений!
Силы и , приложенные к сторонам и , действуют вдоль оси вращения. Они лишь растягивают рамку и не вызывают её вращение.
Куда более интересны силы и , приложеные соответственно к сторонам и . Они лежат в горизонтальной плоскости и перпендикулярны оси вращения. Эти силы вращают рамку в направлении по часовой стрелке, если смотреть справа (рис. 4 , правая часть). Вычислим момент этой пары сил относительно оси вращения рамки.
Пусть длина стороны равна . Плечо силы , как видно из рис. 4 (справа) равно:
Таким же будет плечо силы . Отсюда получаем момент сил, вращающий рамку:
Теперь заметим, что — площадь рамки. Окончательно имеем:
В этой формуле площадь служит единственной геометрической характеристикой рамки.Это наводит на мысль, что только площадь рамки и существенна в выражении для вращающего момента. И действительно, можно доказать (разбивая рамку на бесконечно узкие полоски, неотличимые от прямоугольников), что формула (3) справедлива для рамки любой формы с площадью .
Как видно из формулы (3) , максимальный вращающий момент равен:
Эта максимальная величина момента достигается при , то есть когда плоскость рамки параллельна магнитному полю.
Вращающий момент становится равным нулю при и . Оба этих положения по-своему интересны.
При плоскость рамки перпендикулярна полю, а векторы и направлены в разные стороны. Данное положение является положением неустойчивого равновенсия: стоит хоть немного шевельнуть рамку, как силы Ампера начнут её вращать в том же направлении, поворачивая вектор к вектору (убедитесь!).
