Основные формулы по физике — КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Начало развития квантовой физики связано с решением немецким ученым Максом Планком проблемы излучения абсолютно черного тела. Необходимо знать гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана- Больцмана и Вина.
Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света называются фотонами. С позиций квантовой теории света объясняется такое явление как фотоэффект. Здесь следует знать формулу Эйнштейна для фотоэффекта.
Дальнейшее развитие квантовой физики связано с построением теории строения атома. О сложном строении атома говорят исследования спектров излучения разряженных газов.
Формы световых волн и виды их колебаний. Длина волны. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний. Связь длины волны с частотой.
Таблица сновных формул квантовой физики
Закон Стефана-Больцмана:
где R — энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела, т.е. энергия, испускаемая в единицу времени с единицы площади:
σ — постоянная Стефана-Больцмана:
Энергетическая светимость (излучательность) серого тела:
где α — коэффициент черноты.
Закон смещения Вина:
где λm — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения;
b — постоянная Вина :
Импульс фотона:
где λ — длина волны;
h — постоянная Планка:
Энергия фотона:
где ν — частота;
с — скорость света в вакууме:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
где hν — энергия фотона, падающего на поверхность металла;
А — работа выхода электрона из металла;
— максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Красная граница фотоэффекта:
где λк — максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект;
νк — минимальная частота, при которой возможен фотоэффект.
Сериальные формулы спектра водородоподобного атома
где R — постоянная Ридберга R=1,097·10 7 м -1 ,
z — порядковый номер элемента;
Серия Лаймана m=1, n=2,3,4.
Серия Бальмера m=2, n=3,4,5.
Серия Пашена m=3, n=4,5,6.
Серия Брекета m=4, n=5,6,7. и т.д.
В релятивистском случае (при 
):
Связь импульса с кинетической энергией Wк в релятивистском приближении:
где E0 — энергия покоя частицы:
Плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства
Волновая функция, описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
где l — ширина ямы,
х — координата частицы в яме (0 ≤ x ≤ l),
n — квантовое число (n=1,2,3. ).
Энергия частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
где m — масса частицы.
Электропроводность собственных полупроводников
где е — заряд электрона,
n — концентрация носителей заряда,
uр — подвижность электронов,
un — подвижность дырок.
Постоянная Холла для полупроводников типа алмаза, германия, кремния
Волновое число в спектроскопии
Волновое число k определяется в спектроскопии как обратная величина длины волны λ, то есть ξ = 1 / λ (называется еще пространственной частотой). Однако его также можно выразить через частоту f и скорость света в вакууме c, тогда ξ = f / c или также через число n длин волн, укладывающихся в определенную длину l, то есть ξ = n / l .
В целом, для волнового числа применимо следующее соотношение: ξ = 1 / λ = f / c = n / l .
Важно: Волновое число ξ не следует путать с частотой f. Частота имеет единицу измерения Гц = 1 / с = с -1 и определяется через обратную величину периода T: f = 1 / T . Она показывает, как часто электромагнитная волна колеблется в секунду.
Волновое число: физический смысл, размерность, формулы, примеры расчета
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.
Основным источником спектра электромагнитных волн является звезда Солнце. Часть спектра электромагнитных волн видит глаз человека. Этот спектр лежит в пределах 380. 780 нм (рис. 1.1). В области видимого спектра глаз ощушает свет по-разному. Электромагнитные колебания с различной длиной волн вызывают ощущение света с различной окраской.
Электромагнитные волны имеют следующие основные характеристики.
1. Длина волны lв, — кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве, на котором фаза гармонической электромагнитной волны меняется на 360°. Фаза — это состояние (стадия) периодического процесса (рис. 1.2).
В наземном телевизионном вешании используются метровые (MB) и дециметровые волны (ДМВ), в спутниковом — сантиметровые волны (СМ). По мере заполнения частотного диапазона СМ будет осваиваться диапазон миллиметровых волн (Ка-bаnd).
2. Период колебания волны Т— время, в течение которого происходит одно полное изменение напряженности поля, т. е. время, за которое точка радиоволны, имеющая какую-то фиксированную фазу, проходит путь, равный длине волны lв.
3. Частота колебаний электромагнитного поля F (число колебаний поля в секунду) определяется по формуле
Единицей измерения частоты является герц (Гц) — частота, при которой совершается одно колебание в секунд . В спутниковом вещании приходится иметь дело с очень высокими частотами электромагнитных колебаний измеряемых в гигагерцах.
Для спутникового непосредственного телевизионного вещания (СНТВ) по линии Космос — Земля используются диапазон C-band low и часть диапазона Кu (10,7. 12,75 ГГи). Верхняя часть этих диапазонов применяется для передачи информации по линии Земля — Космос (табл. 1.1).
4. Скорость распространения волны С—скорость последовательного распространения волны от источника энергии (антенны).
Частота электромагнитных волн F, скорость их распространения С и длина волны л связаны соотношением
Подставляя значение скорости С= 300 000 км/с в последнюю формулу, получаем
Для больших значений частот длину волны электромагнитного колебания можно определить по формуле lв(м)=300/F(МГц) Зная длину волны электромагнитного колебания, частоту определяют по формуле F(МГц)=300/lв(м)
5. Поляризация радиоволн. Электрическая и магнитная составляющие электромагнитного поля соответственно характеризуются векторами Е и Н, которые показывают значение напряженностей полей и их направление. Поляризацией называется ориентировка вектора электрического поля Е волны относительно поверхности земли (рис. 1.2).
Вид поляризации радиоволн определяется ориентировкой (положением) передающей антенны относительно поверхности земли. Как в наземном, так и в спутниковом телевидении применяется линейная поляризация, т. е. горизонтальная Н и вертикальная V (рис. 1.3).
Основные формулы по физике — КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Единицы измерения длины волны
Основной единицей измерения длины волны в системе СИ является: [$\lambda$]=м
Задание. Каково приращение длины электромагнитной волны, имеющей частоту v=1 МГц при ее переходе в немагнитную среду, которая имеет диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$=2?
Решение. Так как речь в условии задачи идет о немагнитной среде, в которую переходит волна, то считаем магнитную проницаемость вещества равной единице ($\mu$=1).
Используя выражения (1.1) и (1.2) найдем изменение длины волны:
Проведем вычисления, если нам известно помимо данных приведенных в условии задачи, что $c \approx 3 \cdot 10^$ м/с- скорость света в вакууме, и v=1 МГц=10 6 Гц:
Ответ. Длина волны уменьшится на 150 м
Мы помогли уже 4 372 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Задание. Какова длина плоской синусоидальной волны, которая распространяется по оси X. Две точки, которые находятся на оси X расположенные на расстояниях 2 м и 3 м от источника совершают колебания с разностью фаз равной $\Delta \varphi=\frac$ . Каким будет период колебаний в волне, если ее скорость в данной среде равна v=2м/с?
Ответ. $\lambda \approx 3,3 \mathrm ; T \approx 1,67 \mathrm$
