Падение напряжения на резисторе: формула расчета

Резистор — элемент в электрической цепи, служащий для снижения напряжения на выходе. Его название происходит от лат. «resisto» — «сопротивляюсь». Из этой статьи вы узнаете, как с помощью резисторов понижается напряжение, об их характеристиках, а также о том, как произвести расчёт резистора, гасящего ток для понижения напряжения.

Электрический ток, проходя по цепи, испытывает сопротивление, которое может изменяться под воздействием разнообразных условий внешней среды (экстремально низкие температуры или нагрев) и может зависеть от характеристик конкретного проводника. Например, чем тоньше проводник или длиннее – тем оно выше.

Чтобы вычислить падение напряжения на резисторе, нужно помнить, что снижение нагрузки, приложенной ко всей цепи (то есть, напряжения, подключённого к контуру) может быть получено как для всего контура, так и для любого элемента цепи. Напряжение понижается за счёт сопротивления, которым обладают проводники.

Падение напряжения на резисторе зависит от силы проходящего тока и характеристик проводников. Температура и показатели тока также имеют значение. Например, напряжение, измеренное вольтметром на лампочке, подключённой к сети 220 В, будет немного ниже за счёт сопротивления, которым обладает лампочка.

Источники питания имеют разную величину напряжения. Это значение может превышать то, которое бывает необходимо на выходе. Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость в понижении вольтажа, в том числе с помощью резисторов.

В этом случае резистор должен уменьшить протекающий по цепи ток. При этом ток не превращается в тепло, происходит именно его ограничение. То есть при включении резистора в цепь ток упадёт – в этом и состоит работа резистора, при совершении которой элемент нагревается.

В общем случае падения напряжения можно рассчитать, используя простую формулу, связывающее показатели между собой.

Но в ряде случаев, например, при параллельном подключении сопротивлений, посчитать необходимую величину уже сложнее. В этом случае по специальной формуле потребуется привести сопротивление параллельных веток к одному числу:

При необходимости также учитываются другие сопротивления, суммирующиеся с этим значением (например, сопротивление провода и источника питания).

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"

Делитель тока, калькулятор, пример Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде тем больше потечет воды. Спрашивайте, я на связи!

Закон Ома для участка цепи, калькуляторы для расчета сопротивления, тока мощности и напряжения

Закон Ома для электрической цепи

В основе расчёта входного и выходного напряжения цепи лежит закон Ома, знакомый ещё со школы по курсу физики. Базовая формула расчёта напряжения на участке цепи выглядит так:

Определить напряжение в цепи переменного тока можно по следующей формуле:

в этой формуле Z означает сопротивление (Ом), которое было получено на протяжении всей цепи.

В ряде случаев показатели не могут быть рассчитаны по этим фармулам напрямую.

1. В случаях нахождения проводников или диэлектриков под воздействием высокого напряжения.
2. В случаях быстро изменяющихся электромагнитных полей при прохождении токов высокой частоты. В этом случае требуется учитывать также инерцию переносящих заряд частиц.
3. В условиях возникновении свойств сверхпроводимости, если цепи работают при экстремально низких температурах.
4. При нагреве проводника протекающим по нему током.
5. Для светодиодов. Зависимость между током и падением напряжения в этом случае нелинейная.
6. Для процессов в устройствах на основе полупроводников.

В зависимости от того, как элементы включены в цепь — последовательно или параллельно — общее сопротивление рассчитывают по-разному.

При последовательном соединении элементы идут друг за другом, и выход предыдущего соединяется с входом последующего. Общее сопротивление в этом случае можно посчитать по формуле:

При параллельном соединении оба элемента цепи включаются параллельно друг другу. Сопротивление в этом случае получают через дробь, формула для его расчёта выглядит так:

Внимание! При разработке схем устройств обычно используются комбинированные соединения. Для расчёта сопротивления схема упрощается, и общее сопротивление сперва определяется для участков с параллельным соединением, а потом суммируется как для цепи с последовательными соединениями элементов.

Для упрощения и ускорения расчётов можно это сделать онлайн.

Делитель тока — расчет по формулам

Для примера возьмем схожую с рассмотренной ранее схему. На параллельном участке три резистора 30, 20 и 10 Ом. Напряжение источника питания 220 В. Программа Multisim просчитала силу тока на каждом участке.

Нам же нужно рассчитать силу тока на разных участках самостоятельно. Исходные данные следующие:

• R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом.
• В первом случае известно только напряжение источника питания U1 = 220 В (вольтметр V1).
• Во втором случае известна только общая сила тока в цепи I4 = 40,333 А.

Требуется определить силу тока I1, I2, I3 (амперметры U1, U2, U3) на участках с резисторами R1, R2, R3.

1. Если неизвестно напряжение источника питания, то в первую очередь нужно определить сумму сопротивлений всех резисторов, соединенных параллельно. По каждому резистору течет свой ток. Сумма токов всех резисторов дает общую силу тока цепи: I = I1+I2+I3+…+In. Соответственно общая проводимость параллельной цепи равна сумме ее отдельных проводимостей. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению, поэтому эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn. Соответственно 1/R = 1/30+1/20+1/10 = (2+3+6)/60 (привели к общему знаменателю) = 11/60. Отсюда R = 60/11 = 5,45 Ом (сумма резисторов R1, R2, R3).
2. Зная общую силу тока цепи и общее сопротивление, находим напряжение. U = I×R = 40,333×5,45 ≈ 219,8 ≈ 220 В.
3. При параллельном соединении резисторов напряжение во всей цепи и на каждом участке одинаково и равно напряжению источника питания. Соответственно I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3.
4. I1 = 220/30 = 7,333 A.
5. I2 = 220/20 = 11 A.
6. I1 = 220/10 = 22 A.

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"

Как найти напряжение на резисторах, подобрать элемент и рассчитать его падение Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Спрашивайте, я на связи!

Закон Ома. Онлайн расчёт для постоянного и переменного тока.

Особенности делителя тока

Выделим основные особенности делителя тока, состоящего из параллельно соединенных резисторов:

• Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
• Увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей силы тока в цепи.
• Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
• Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления упрощается и принимает вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением).

Делитель тока очень часто встречается в электротехнике. Важно не путать делитель тока с делителем напряжения, так как после анализа общедоступных источников была выявлена противоречивая информация даже в википедии.