Правильный расчет силового трансформатора
Сразу оговорюсь, что буду рассматривать однофазные трансформаторы для питания наземной стационарной радиоаппаратуры мощностью в десятки — сотни ватт, что имеет самое распространенное применение.
Прежде, чем приступить к расчетам трансформатора, которых может быть великое множество, необходимо договориться о критериях его качества, что непременно отразится на построении расчетных формул.
Я считаю, что главный качественный показатель силовоготрансформатора для радиоаппаратуры — это его надежность. Следствие надежности — это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами, он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иначе говоря, трансформатор должен быть “жестким”).
Другие критерии оптимизации, кроме надежности, как-то: экономия меди, минимальные габариты или вес, высокая удельная мощность, удобство намотки, минимизация стоимости, ограниченный срок службы (чтобы новые покупали чаще, взамен сгоревших) я не считаю приемлемыми в инженерной практике.
Методики “вышивания” из имеющегося типоразмера сердечника наимаксимальнейшей мощности, я тоже считаю неприемлемыми: такие трансформаторы долго не работают и греются как черти. Хотите экономить — покупайте китайскую дешевку или советский ширпотреб. Но помните: “Скупой всегда платит дважды!”.
Трансформатор должен работать и не создавать проблем. Это его главная функция. Исходя из этого, будем его и рассчитывать! Прежде всего, необходимо уяснить для себя некоторую минимальную теорию. Итак: силовой трансформатор. Не идеальный.
Поэтому эти неидеальности нужно понимать и правильно учитывать. Главных неидеальностей у силового трансформатора — две:
- Потери на активном сопротивлении провода обмоток (зависят от материала провода и от плотности, протекающего через него тока).
- Потери на перемагничивание в сердечнике — на неком “магнитном сопротивлении” (зависят от материала сердечника и от значения магнитной индукции).
Именно эти две неидеальности должны быть разумно-минимальными, чтобы трансформатор удовлетворял требованиям надежности. Активное сопротивление обмоток и, как следствие, их нагрев, определяется заложенной при расчете плотностью тока в проводе. А посему ее значение должно быть оптимальным.
На основании большого практического опыта рекомендую использовать значение плотности тока в медном проводе не более 3,2 ампера на квадратный миллиметр сечения. При использовании серебряного провода, плотность тока можно увеличить до 3,5 ампер на квадратный миллиметр.
А вот для алюминиевого провода она не должна превышать значение 2 ампера на квадратный миллиметр. Указанные значения плотности тока категорически превышать нельзя! И из этих значений мы выведем формулы для определения диаметра провода обмоток, коими будем пользоваться в расчете.
Мотать обмотки более толстым проводом (при меньшем значении плотности тока) — можно. Более тонким — категорически нет! Однако, и более толстым проводом мотать обмотки не стоит, поскольку тогда мы рискуем не уложить нужное число витков в окно сердечника.
Расчет силового трансформатора — Лаборатория
- n = 0,95 — КПД трансформатора;
- Sc и So — площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];
- f — нижняя рабочая частота трансформатора [Гц];
- В = 1,2 — магнитная индукция [Т];
- j — плотность тока в проводе обмоток [А/кв.мм];
- Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью;
- Кс = 0,96 — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью;
Типы магнитопроводов
По типу используемого металла сердечники разделяют на:
Первый тип сердечников собирается в виде пакета из отдельных пластин соответствующей формы, а второй – наматывается из ленты. В дальнейшем ленточный сердечник может быть разрезан на отдельные сегменты для удобства намотки провода.
По типу магнитопровода различают сердечники:
Каждый из перечисленных типов может различаться формой пластин или сегментов:
Форма и тип сердечника в теории не влияют на методику расчета, но на практике это следует учитывать при определении КПД и количества витков обмоток.
Кольцевой (тороидальный) сердечник отличается наилучшими свойствами. Трансформатор, выполненный на таком магнитопроводе, будет иметь максимальный КПД и минимальный ток холостого хода. Это оправдывает самую большую трудоемкость выполнения обмоток, поскольку в домашних условиях эта работа выполняется исключительно вручную, без использования намоточного станка.
О расчете трансформаторов: толщина обмотки и сечения сердечника, сопротивление
Исходные данные
Исходными данными, на основе которых производится расчет трансформатора, в обязательном порядке являются:
Расчет силового трансформатора начинается с определения габаритной мощности. Для начала определяется суммарная полная мощность всех вторичных обмоток:
Как рассчитать мощность трансформатора, если неизвестны мощности обмоток? Узнать ее поможет известная из курса физики формула:
Габаритная мощность трансформатора находится из полной с учетом КПД, который различается для устройств разной мощности. Опытным путем установлены следующие ориентировочные значения КПД:
Таким образом, расчет габаритной мощности выглядит таким образом:
На основе габаритной мощности трансформатора можно определить площадь поперечного сечения магнитопровода:
Согласно данной формуле, искомая площадь сечения получается в квадратных сантиметрах. По полученным данным подбирают сердечник с близким или несколько большим значением сечения. Используя разборные сердечники из Ш и П образных пластин, можно в некоторых пределах изменять толщину набора, добавляя или убирая по несколько пластин.
Как определить мощность неизвестного трансформатора? Нужно возвести в квадрат площадь сердечника, выраженную в квадратных сантиметрах.
Обратите внимание! Поперечное сечение магнитопровода должно, по возможности, иметь приближенную к квадрату форму.
Как видно, при использовании тороидального сердечника количество витков будет минимальным.
Зная количество витков на вольт, легко определить намоточные данные обмоток на любое напряжение:
Обратите внимание! Поскольку для понижающих трансформаторов сечение провода и количество витков сетевой обмотки больше всех остальных, то и омические потери в проводах также будут выше, поэтому для маломощных трансформаторов (до 100 Вт) нужно учесть эти потери, увеличив количество витков первичной обмотки на 5%.
Если рассчитывается трансформатор стержневого типа, то обычно обмотки делят пополам и наматывают их на обоих стержнях равномерно. Части одинаковых обмоток затем соединяют последовательно.
Принято считать оптимальным плотность тока в обмотках 4-7 А на 1 мм2. Меньшее значение плотности используется для расчета сечения проводов первичной обмотки или любой другой, которая находится ближе к сердечнику магнитопровода. У данных обмоток наихудшие условия охлаждения.
Чтобы не оперировать плотностями тока и сложными формулами перевода площади сечения в диаметр, можно посчитать диаметр, используя их упрощенный вариант:
Для обмоток используется изолированный обмоточный провод по сечению, наиболее близкому к расчетному, но не меньше его.
Важно! Формула дает расчётное значение для голого провода, без учета изоляции.
