Наименьшее Количество Лампочек на Световом Табло

Решение задач В4 на определение количества информации

Пример задания B4 ЕГЭ по информатике 2013 года. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов можно закодировать, используя код азбуки Морзе кдлиной не менее 4-х и не более 5 сигналов (точек и тире).

Решение задач на определение количества информации (Алфавитный подход)

Пример 1 (демо ЕГЭ 2013г ) Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?

согласно условию, алфавит содержит только два знака – точку и тире

количество 4-буквенных слов равно 2 4 = 16, а количество 5-буквенных 2 5 = 32

поэтому общее количество 4- и 5-буквенных слов равно 16 + 32 = 48

Пример 2 B4 . Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

Решение задач на определение количества информации (содержательный или вероятностный подход)

ПРИМЕР 1 В4 Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Решение: В данной задаче каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»), следовательно каждая лампочка несет в себе количество информации равное 3 битам.

Определим какое наименьшее количество лампочек необходимо чтобы передать 18 различных сигналов,

Рассмотрим вариант с одной лампочкой, одна лампочка — 3 1 =3 бита информации. (Не передаст 18 различных сигналов).

Рассмотрим вариант с двумя лампочками, две лампочки — 3 2 =9 битов информации. (Не передаст 18 различных сигналов).

Рассмотрим вариант с тремя лампочками, три лампочки — 3 3 =29 битов информации. (Передаст 18 различных сигналов).

Пример 2 В4 Демо ЕГЭ 2011 Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

Так как имеются флаги всего трех видов, то каждый вывешенный сигнальный флаг будет нести в себе количество информации равное 3 битам, следовательно сообщение из четырех флагов будет нести количество информации равное 3 4 =81

Пример 3 B4 . Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"

Урок 08 — Информатика 7 класс Световые эвакуационные знаки пожарной безопасности, что указывают направление движения при эвакуации, в том числе по лестницам, необходимо монтировать. Спрашивайте, я на связи!

Световые пожарные оповещатели (табло): виды и нормы

ПОКУПАЙТЕ ЛЮМЕНЫ, НЕ ВАТТЫ

Раньше мы покупали лампочки в зависимости от того, сколько энергии они потребляют, ориентируясь на Ватты. Не разумнее было бы покупать лампы исходя из того, сколько света они обеспечивают?

Когда вы покупаете лампочки, сравните световой поток лампы — люмены, чтобы убедиться, что вы получаете количество света или уровень яркости, который вы хотите. Этикетка обязательно содержит эту информацию. Информация на этикетке позволит легко сравнить яркость, цвет, срок службы и расчетные эксплуатационные расходы лампы за год.

Когда вы покупаете лампочки, вы можете выбрать свою следующую лампочку, сравнивая люмены вместо Ватт. Световой поток — это мера яркости лампочки — чем выше число люменов, тем ярче лампочка.

Яркость или уровни светового потока довольно сложно рассчитать в цифрах, учитывая разные требования к уровню освещенности, поэтому проще ориентироваться на опыт использования традиционных ламп:

• Чтобы заменить 100 — Ваттную лампу накаливания, найдите лампу, которая дает вам около 1500 люменов. Если вы хотите что-то менее яркое, выбирайте меньшее количество люменов. Если вы предпочитаете более яркий свет, ищите больше люменов.
• Замените лампу мощностью 75 Вт на энергосберегающую лампу, которая дает вам около 1000 люменов.
• Замените 60 Вт лампу энергосберегающей лампой, которая дает вам около 800 люменов.
• Замените лампу накаливания мощностью 40 Вт на энергосберегающую лампу, которая дает вам около 450 люменов.

Здесь надо еще учесть, что лампы накаливания разных производителей имеют разную эффективность. Высокотехнологичные производители устанавливают более долговечные вольфрамовые нити и нагревают их до более высокой температуры, чем увеличивают эффективность лампы.

Соотношение мощности, эффективности и светового потока для ламп накаливания российского производства:

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"

Светодиод 7 ватт это сколько – Сравнительная таблица соотношения светового потока (люмен) к потребляемой мощности светильника (Вт) для светодиодных ламп, ламп накаливания и люминесцентных ламп. 20-200 Желтые индикаторы предупреждают о неисправности или необходимости произвести какие-то действия по управлению автомобилем, или его сервисном обслуживании. Спрашивайте, я на связи!

Сайт для подготовки к ЕГЭ — В4 Количество информации

Задача 5.

Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Определите количество информации, которое будет получено после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один бросок.

Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p₁=1/2, p₂=1/4, p₃=1/8, p₄=1/8.

Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:

I = -[1/2 * log₂(1/2) + 1/4 * log₂(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"

Выборки элементов с повторениями Процесс выбора в магазине существенно облегчит таблица мощности энергосберегающих ламп, которая позволяет оценить соответствие светодиодных ламп лампам накаливания. Спрашивайте, я на связи!

Световой поток ламп | Светодиодное табло

Перестановки с повторениями

Пусть в исходную совокупность входит n₁ элементов первого типа, n₂ — второго типа, …, n_k – k-го типа, при этом n₁ + n₂ + …+ n_k = n. Всевозможные упорядоченные выборки, составленные из всех данных n элементов, называются перестановками с повторениями.

Формула для расчета количества cочетаний с повторениями

Задача. На световом табло в один ряд располагаются шесть лампочек. Сколько различных сигналов можно получить, имея две зеленые и четыре красные лампочки? Все лампочки должны гореть.

Решение. Заметим, что все лампочки исходной совокупности должны располагаться на табло (4 + 2 = 6). Так как «все лампочки должны гореть», то сигналы будут отличаться только порядком цветов. Значит, комбинаторная схема – перестановки с повторениями.

Мнение эксперта

It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике

Задавайте вопросы "Специалисту по модернизации систем энергогенерации"

Задача 5. По форме световые оповещатели указатели изготавливают двух типов, сопоставимых по размеру с пиктограммами, указанными в ГОСТ 12. Спрашивайте, я на связи!

КАКУЮ ИНФОРМАЦИЮ Я ДОЛЖЕН ИСКАТЬ НА ЭТИКЕТКЕ?

Сочетания с повторениями

Сочетаниями с повторениями называются неупорядоченные выборки, содержащие k элементов из данных n элементов, причем каждый элемент исходной совокупности может участвовать в сочетании несколько раз.

Формула для расчета количества cочетаний с повторениями

Задача. Для составления некоторого кода используются цифры 1, 2, 3. Кодовые слова должны удовлетворять следующим свойствам:

Решение. Поскольку длина кодовых слов равна 3, то выборки из 3 по 3. Определим комбинаторную схему: из пункта 3 следует, что выборка неупорядоченная при этом «Кодовые слова могут содержать одинаковые цифры», значит, выборки – сочетания с повторениями.

Действительно, таких кодовых слов ровно 10:
111
112 113
122 123 133
222 223 233 333