Сила Лоренца
Сила Лоренца, действующая на быстро движущиеся заряженные частицы в пузырьковой камере, приводит к появлению траекторий положительного и отрицательного заряда, которые изгибаются в противоположных направлениях.
Си́ла Ло́ренца — сила, с которой электромагнитное поле, согласно классической (неквантовой) электродинамике, действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью v > заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще [1] , иначе говоря, со стороны электрического E > и магнитного B > полей. В Международной системе единиц (СИ) выражается как [2] :
Историки науки предполагают, что этот закон подразумевался в статье Джеймса Клерка Максвелла, опубликованной в 1865 году [3] . Хендрик Лоренц привёл полный вывод этой формулы в 1895 г. [4] , определив вклад электрической силы через несколько лет после того, как Оливер Хевисайд правильно определил вклад магнитной силы [5] [6] .
Для силы Лоренца, так же как и для сил инерции, третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав этот закон Ньютона как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость для сил Лоренца [7] .
Сила Лоренца – формула, величина, примеры кратко определение и как определить направление
Содержание
Во многих учебниках по электромагнетизму силу Лоренца используют в качестве определения электрического и магнитного полей E и B [8] [9] [10] . В частности, сила Лоренца понимается как следующее эмпирическое утверждение:
Заряженная частица [ | ]
Сила Лоренца F действующая на движущуюся заряженную частицу (с зарядом q и мгновенной скоростью v). Поле E и поле B изменяются в пространстве и времени.
Сила F, действующая на частицу с электрическим зарядом q и мгновенной скоростью v из-за внешнего электрического поля E и магнитного поля B, определяется выражением (в единицах СИ): [12]
В общем случае, электрическое и магнитное поля зависят от координат и времени. Следовательно, в явном виде силу Лоренца можно записать как
где r — вектор положения заряженной частицы, t — время, а точка обозначает производная по времени.
Магнитная составляющая силы Лоренца проявляется как сила, действующая на проводник с током помещённый в магнитном поле. В этом контексте эта сила также называется силой Лапласа .
Сила Лоренца — это сила, которую оказывает электромагнитное поле на заряженную частицу, или. другими словами, скорость, с которой передаётся линейный импульс от электромагнитного поля частице. С ним связана мощность, которая представляет собой скорость, с которой энергия передаётся от электромагнитного поля частице. Эта мощность
Магнитное поле не совершает работы, потому что магнитная сила всегда перпендикулярна скорости частицы.
Непрерывное распределение заряда [ | ]
Сила Лоренца (на единицу 3-х мерного объёма) f действующая на непрерывное распределение заряда (плотность заряда ρ) в движении. 3-хмерного плотность тока J соответствует движению элемента заряда dq в элементе объёма dV и изменяется по всему пространству.
Для непрерывного распределения заряда находящегося в движении уравнение для силы Лоренца принимает дифференциальный вид:
так что непрерывным аналогом уравнения для силы Лоренца является выражение [15]
где c — скорость света, ∇ · обозначает дивергенцию тензорного поля. Это уравнение связывает не количество заряда и его скорость в электрическом и магнитном полях, а поток энергии (поток энергии в единицу времени на единицу расстояния) в полях с силой, действующей на распределение заряда.
Плотность мощности, связанная с силой Лоренца в материальной среде, равна
Если разделить полный заряд и полный ток на их свободную и связанную части, получится, что плотность силы Лоренца равная
Уравнение в единицах СГС [ | ]
В приведённых выше формулах используются единицы СИ, которые являются наиболее распространёнными среди экспериментаторов, техников и инженеров. В системе СГС, которая более распространена среди физиков-теоретиков, сила Лоренца примет вид
где c — скорость света . Хотя это уравнение выглядит несколько иначе, оно полностью эквивалентно, поскольку новые виличины связаны в двух системах единиц соотнишениями
Историческая справка
Ранние попытки количественно описать электромагнитную силу были предприняты только в середине XVIII века. Было высказано предположение, что сила на магнитных полюсах Иоганна Тобиаса Майера и электрически заряженных объектах Генри Кавендиша подчинялась закону обратных квадратов.
Современная концепция электрический и магнитных полей впервые возникла в теориях Майкла Фарадея, в частности, в его представлении о силовых линиях. Лордом Кельвином и Джеймсом Клерком Максвеллом ему было дано полное математическое пояснение.
Оливер Хевисайд изобрёл современную векторную запись и применил её к уравнениям Максвелла. Он также исправил ошибки вывода и пришёл к правильной форме магнитной силы на движущемся заряженном объекте. Наконец, в 1895 году Хендрик Лоренц вывел формулу, которая используется в настоящее время и носит его имя.
Сила Лоренца — правило определения, применение в науке
Значение и определение
Сложные уравнения переноса должны решаться для определения временной и пространственной реакции зарядов, например, равенств:
К примеру, для решения вопросов по гидродинамике, электрогидродинамике, сверхпроводимости и эволюции звёзд разработан целый физический аппарат (формулы Грина — Кубо).
Для большей точности следует пояснить, что под силой Лоренца понимается следующее эмпирическое утверждение: F на пробном заряде в данной точке и данном времени является определённой функцией заряда q и скорости V, которая может быть параметризована ровно двумя векторами E и B в форме F = q (E + v x B).
Это справедливо даже для частиц, приближающихся к скорости света. Таким образом, два векторных поля (магнитное и электрическое) определяются во всём пространстве и времени относительно того, какую силу получит испытательный заряд.
Правило левой руки
Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.
Мы уже упоминали, что направление возникшей силы Лоренца, кроме магнитных параметров, определяется (в том числе) полярностью заряда. Если бы мы имели возможность наблюдать заряженную элементарную частицу, пребывающую в магнитном поле, то по вектору её перемещения можно было бы определить направление вектора силы F.
Но на практике наблюдать элементарные заряды очень сложно из-за крохотных размеров. Поэтому для определения этого направления применяют способ, известен, как правило левой руки (рис. 4).
Ладонь необходимо развернуть так, чтобы вектор индукции входил в неё. В случае с положительным зарядом, вытянутые пальцы располагают по движению частицы. (для отрицательного заряда пальцы направляют в противоположную сторону). Большой палец под прямым углом указывает искомое направление.
Если известна ориентация вектора скорости частицы, то определить направления остальных векторов можно, применяя правило правой руки, которое понятно из рисунка 5.
