Расчета электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов
Расчёт электрических схем, содержащих несколько сопротивлений (резисторов), при нахождении силы тока в цепи, напряжения или мощности, производится с использованием метода свёртывания. Метод заключается в том, чтобы найти эквивалентное сопротивление выделенных участков цепи. Основная задача – замена резисторов, имеющих различное подключение относительно друг друга, на эквивалент (Rэкв.).
Подобное включение подразумевает комбинацию деталей в прямой последовательности. Выход одного сопротивления подключается к входу другого. При этом отсутствуют какие-либо ответвления на участке. Величина тока, который проходит через все соединённые последовательно компоненты, будет одна и та же.
Внимание! Снижение потенциала на каждом резистивном элементе в сумме даст полное напряжение, приложенное к последовательной цепи.
В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:
Сила тока зависит от приложенного напряжения и оказанного ему сопротивления. Если выразить R, его формула:
Параметры последовательной цепи, включающей n соединённых друг с другом элементов, имеют свои особенности.
Проходящий по цепи ток везде одинаковый:
Прикладываемое напряжение является суммой напряжений на каждом резисторе:
Следовательно, рассчитать можно общее:
Важно! Последовательная цепь, имеющая в своём составе N резисторов равного номинала, имеет эквивалентное сопротивление Rэкв. = N*R.
Ток короткого замыкания — определение, методики расчёта, формула
Схема смешанного соединения резисторов
Расчет сопротивления для такой цепи сопряжен с определенными трудностями. Для того чтобы правильно выполнить расчеты используется метод преобразования. Он заключается в последовательном преобразовании сложной цепи в простейшую цепь за несколько этапов.
В заключение следует отметить, что смешанное соединение резисторов обладает положительными и отрицательными качествами последовательного и параллельного соединения. Это свойство успешно используется на практике в электрических схемах.
Напряжение при последовательном и параллельном соединении резисторов
Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью
Выделим в проводнике, в котором протекает ток, малый объем d V случайной формы. С помощью следующего обозначения υ определим среднюю скорость движения носителей зарядов в проводнике. Пускай n 0 представляет собой концентрацию носителей заряда. На поверхности проводника выберем пренебрежительно малую площадку d S , которая расположена ортогонально скорости υ (рис. 1 ).
Проиллюстрируем на поверхности площадки d S очень короткий прямой цилиндр, имеющий высоту υ d t . Весь массив частиц, которые располагались внутри такого цилиндра за время d t пересекут плоскость d S и перенесут через нее, в направлении скорости υ , заряд, выражающийся в виде следующего выражения:
где q e = 1 , 6 · 10 — 19 К л является зарядом электрона, другими словами отдельной частицы или же носителя тока. Разделим приведенную формулу на d S d t и получим:
где j представляет собой модуль плотности электрического тока.
где j является модулем плотности электрического тока в проводнике, в котором заряд переносится электронами. В случае, если ток появляется как результат движения нескольких типов зарядов, то формула плотности тока может быть определена в виде следующего выражения:
Таким образом, плотность тока эквивалентна количеству электричества, другими словами заряду, который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. В отношении однородного цилиндрического проводника справедливым будет записать, что:
где S играет роль площади сечения проводника. Плотность постоянного тока равна по всей площади сечения проводника. Для двух разных сечений проводника ( S 1 , S 2 ) с постоянным током справедливо следующее равенство:
Основываясь на законе Ома для плотности токов можно записать такое выражение:
где λ обозначает коэффициент удельной электропроводности. Определив плотность тока, мы имеем возможность выразить силу тока в следующем виде:
где интегрирование происходит по всей поверхности S любого сечения проводника. Единица плотности тока A м 2 .
Сила Лоренца: формула, правило левой руки для определения направления силы, применение
Измерение тока КЗ
При возникновении аварийной ситуации замыкания фазы на фазу или на корпус фактически появляется новая электрическая цепь — «петля» короткого замыкания. Есть несколько способов, с помощью которых можно определить величину сопротивления линии КЗ:
Посчитать импеданс петли можно, создав искусственное короткое замыкание. Для этого используют специальные приборы. Они позволяют сначала измерить напряжение без подключённой нагрузки, а затем при включении малоомного резистора (до 10 Ом) в течение короткого времени (порядка 10 миллисекунд).
Выполнять можно расчёт токов КЗ в именованных единицах и относительных. Для нахождения номинальных параметров системы применяют стандартные формулы: Zn = U / P и I = P / √ (3 * U). Связь между единицами можно установить, выразив параметры через базисные значения. Z = Zn * (Un 2 /Sn). При упрощённых вычислениях принято делать расчёт токов КЗ в относительных единицах.
Ток, напряжение, сопротивление. Закон Ома.
- однофазное — установление контакта между фазовой линией и нулевой;
- двухфазное — замыкание фаз между собой или их общее соединение с землёй;
- трёхфазное — наблюдается в сетях 380 вольт при соединении трёх фаз.
Явления при замыкании
Если рассмотреть эквивалентную схему, становится понятным, почему при КЗ происходит просадка напряжения в сети. Ток, проходя через все элементы, которые находятся между ним и источником, вызывает потери. В точке КЗ напряжение становится минимальным, а во всей сети резко уменьшается. Причём чем дальше находится генератор, тем снижение весомее.
Однако методика вычисления остаётся неизменной. Но вместе с этим, чтобы точно убедиться, насколько правильно выбран автоматический предохранитель от КЗ, выполняют измерение сопротивление петли фаза-ноль. Считается, что безопасность выполнима, если измерения удовлетворяют следующему неравенству: Z ≤ 2 * U 0 / 3 * Ia, где:
Вычисления можно выполнить и на так называемых онлайн-калькуляторах. Найти с их использованием ТКЗ не представляет трудностей даже человеку, слабо разбирающемуся в процессах, возникающих при замыкании.
Чтобы определить, чему он будет равен, нужно на сайте заполнить предлагающиеся графы и нажать кнопку «Расчёт». Через несколько секунд результат будет выведен на экран.
Варианты главного правила буравчика для частных случаев
Правило вполне применимо в жизни. Физикам оно необходимо для того, чтобы определить направление магнитного поля тока, рассчитать механическое вращение скорости, вектор магнитной индукции и момент сил. Его можно переписать для механики с целью определения векторов:
По циферблату часов
Для векторного произведения
Если согнутые пальцы правой руки направить в сторону кратчайшего пути для совмещения вектора-сомножителя с другим сомножителем (векторы выходят из одной точки), то отведенный в сторону большой палец укажет направление аксиального вектора.
Если правую ладонь расположить таким образом, чтобы получилось совпадение большого пальца с первым вектором-сомножителем, а указательного — со вторым, то отведенный в сторону средний палец совпадет с направлением вектора произведения.
