Соотношение Фазного и Линейного Напряжения в Звезде
При соединении обмоток звездой концы обмоток X, Y, Z соединяются в одну точку, называемую нулевой точкой или нейтралью генератора (рис. 7-5). В четырехпроводной системе к нейтрали присоединяется нейтральный или нулевой провод. К началам обмоток генератора присоединяются три линейных провода.
Напряжения между началами и концами фаз, или, что то же, напряжения между каждым из линейных проводов и нулевым называются фазными напряжениями и обозначаются или в общем виде
Пренебрегая падением напряжения в обмотках генератора, можно считать фазные напряжения равными соответствующим э. д. с., индуктированным в обмотках генератора.
Напряжения между началами обмоток, или, что то же, между линейными проводами, называются линейными напряжениями и обозначаются или в общем виде
Установим соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении обмоток генератора звездой.
Рис. 7-5. Схема соединения обмоток генератора звездой.
Рис. 7-6. Векторная диаграмма напряжений трехфазной цепи.
Так как конец первой фазы X соединен не с началом второй фазы, а с концом ее Y, что аналогично встречному соединению двух источников э. д. с. при постоянном токе, то мгновенное значение линейного напряжения между проводами А и В будет равно разности соответствующих фазных напряжений, т. е.
аналогично мгновенные значения других линейных напряжений
Таким образом, мгновенное значение линейного напряжения равно алгебраической разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений.
Так как изменяются по синусоидальному закону и имеют одинаковую частоту, то и линейные напряжения будут изменяться синусоидально, причем действующие значения линейных напряжений можно определить из векторной диаграммы (рис. 7-6):
Из сказанного следует, что вектор линейного напряжения равен разности векторов соответствующих фазных напряжений.
Фазные напряжения сдвинуты друг от друга на 120°. Для определения вектора линейного напряжения из вектора напряжения нужно геометрически вычесть вектор , или, что то же, прибавить равный по величине и обратный по знаку вектор — .
Аналогично вектор линейного напряжения получим как разность векторов напряжений и вектор линейного напряжения как разность векторов и ОА.
Опуская перпендикуляр из конца произвольно взятого вектора фазного напряжения, например , на вектор линейного напряжения получим прямоугольный треугольник ОНМ, из которого следует, что
Рис. 7-7. Векторная диаграмма напряжений при соединении обмоток генератора звездой.
Из векторной диаграммы (рис. 7-6) и последней формулы следует, что действующее значение линейного напряжения в раз больше действующего значения фазного напряжения и что линейное напряжение на 30° опережает фазное напряжение ; на такой же угол линейное напряжение опережает фазное напряжение и напряжение — фазное напряжение
Смежные, линейные напряжения сдвинуты друг относительно друга на такие же углы (120°), как и смежные фазные напряжения. Звезда векторов линейных напряжений повернута в положительную сторону относительно звезды векторов фазных напряжений на угол 30°.
Основные соотношения линейных и фазных токов, при соединение элементом трехфазной цепи в звезду
Основные соотношения линейных и фазных токов , при соединение элементом трехфазной цепи в звезду
Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.
Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:
· экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
· возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
· возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.
· Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор. Модель трехфазного генератора схематически изображена на рис. 3.1.
При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Za, Zb, Zc) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.
Провода A−a, B−b и C−c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N−n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным.
Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.
Линейное напряжение (UЛ) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (UAB, UBC, UCA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).
По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи:
· Фазные (IФ) – это токи в фазах генератора и приемников.
При соединении в звезду фазные и линейные токи равны
Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают IN.
По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n (N) имеем в комплексной форме
В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа.
Согласно этим выражениям на рис. 3.7а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: UAB, UBC, UCA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение UЛ), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений UA, UB, UC, (UФ) на угол 30°.
Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески по векторной диаграмме или по формуле (3.8), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений:
