Индуктивность
Комплексный импеданс в общем случае записывается как сумма активного и реактивного сопротивлений:
Если Вы не привыкли слепо доверять формулам, то следующий абзац для Вас:
Чтобы разобраться, почему с ростом частоты тока у индуктивности растет реактивное сопротивление, необходимо вспомнить явление самоиндукции, которое можно сформулировать в 2 эквивалентных вариантах:
По Закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции можно записать как:
εi — величина ЭДС индукции;
В случае контура, содержащего N витков, используется понятие потокосцепления Ψs самоиндукции (Ψs = NΦs).
С учетом данных формул, можно записать ЭДС и ток самоиндукции:
Знак минуса показывает, что направление тока самоиндукции противоположно направлению основного тока.
Из этих формул следует, что любые изменения тока в цепи тормозятся, и тем сильнее, чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление.
Правило Ленца для явления самоиндукции – ток самоиндукции препятствует любым изменениям основного тока, текущего по цепи.
Можно также сказать, что индуктивность цепи является мерой ее электрической инертности, подобно тому, как масса в механике является мерой инертности тела при его поступательном движении.
И как Вы уже наверняка догадались, природа реактивного сопротивления индуктивности заключена в явлении ЭДС и тока самоиндукции, а скорость изменения величины тока – это его частота.
Реальная катушка в цепи переменного тока | Электрикам
Схема замещения не идеальной (реальной) индуктивности:
Рисунок 1 — Схема замещения неидеальной (реальной) индуктивности.
В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля, наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых импеданс катушки не является чисто реактивным. Наличие паразитных эффектов ведет к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь:
Диэлектрические потери вызваны магнитными свойствами диэлектрика, а также паразитной емкости, которая образуется между витками, вследствие наличия изоляции обмоточного провода, и соответственно появляются межвитковые утечки и прочие потери, характерные для диэлектриков конденсаторов. Однако для современных катушек общего применения эти потери пренебрежимо малы.
Индуктивные потери складываются из следующих составляющих:
В свою очередь, потери в проводах вызваны тремя причинами:
- Провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.
- Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом частоты, что обусловлено поверхностным эффектом (скин-эффектом). Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода. Как следствие, уменьшается полезное сечение проводника и растет сопротивление. Подробнее о поверхностном эффекте можно прочитать [гиперссылка]здесь[/гиперссылка].
- В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости (англ. proximity effect), суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля, которые появляются из-за явления взаимной индуктивности, к периферии намотки. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведет к дополнительному возрастанию сопротивления провода. Подробнее о эффекте близости можно прочитать [гиперссылка]здесь[/гиперссылка].
- Потери на перемагничивание ферромагнитного сердечника:
Данные потери связаны с эффектом гистерезиса в ферромагнетиках.
Переменное магнитное поле индуцирует вихревые ЭДС в окружающих проводниках, т.е. витках и сердечнике. При этом возникают вихревые (т.е. замкнутые в кольце) токи — токи Фуко, которые по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Помимо электрических потерь, вихревые токи также разогревают каркас и обмотку катушки.
З. Индуктивность диска
При первоначальном расчёте индуктивности диска частота тока в катушке и в диске не известна. Поэтому приходится вести расчёт в предположении постоянного тока в этих элементах.
В этом случае индуктивность диска L# (т. е. массивного витка Ьмв) с прямоугольным поперечным сечением (рис. 1.10) вычисляется по формуле [Л 11
или по более сложной, дающей более точный результат, формуле [Л 1]
hfi — осевой размер сечения, м; Ь= гнар — гвн— радиальный размер сечения (радиальная толщина), м;
В формуле (1.9, а) коэффициент / определяется по табл Л Л в зависимости от значений р и (X. При а> р коэффициент f находят по табл.1.2, а при
Значения /1*1/2 в формуле (1.9,я) Таблица 1.2
В курсе ТОЭ [ЛЗ] для взаимной индуктивности М двух катушек с индуктивностями L| и Li приводится выражение
Численные значения этого коэффициента определяют магнитную связь катушек. Чем сильнее связаны (в магнитном отношении) катушки, тем больше значение коэффициента связи, и тем больше взаимная индуктивность катушек. Теоретически максимальное его значение равно единице, а минимальное — нулю. Таким образом, коэффициент связи не может быть меньше нуля и больше единицы.
Следовательно, вычислив индуктивности диска и катушки и их взаимную индуктивность, можно произвести проверку (качественную) полученных результатов. Для этого по формуле
находят коэффициент связи и, если он лежит внутри диапазона 0. 1, то это говорит о том, что физические представления о данной природе явлений не нарушены, и возможно, что получены правильные результаты.
Индуктивность | Страница 2 из 3 | | Библиотека
Индуктивное сопротивление
Реактивное сопротивление подразделяется на два основных вида – индуктивное и емкостное.
Под влиянием ЭДС самоиндукции энергия магнитного поля обмотки возвращается в электрическую цепь. То есть, между источником питания и обмоткой происходит своеобразный обмен энергией. Это дает основание полагать, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.
В качестве типичного примера можно рассмотреть действие реактивного сопротивления в трансформаторе. Данное устройство имеет общий магнитопровод, с расположенными на нем двумя обмотками или более, имеющими общую зависимость. На одну из них поступает электроэнергия из внешнего источника, а из другой выходит уже трансформированный ток.
Катушки индуктивности теория: разновидности, применение
- Поверхностный эффект имеет незначительную величину в линиях из металлов, относящихся к категории цветных. Активное сопротивление приравнивают к омическому и считают его при условной температуре в +20°С, без учета фактических показателей окружающей среды. В справочниках имеются данные определения для использования в основном выражении R=r0l, с учетом того, что r0 – это номинальное значение искомой величины для 1 км провода, а l – его фактическая протяженность.
- А вот в стальных изделиях данный показатель намного выше. Обязательно потребуется брать во внимание, зависящее от сечения явление перемагничивания и влияние таких компонентов, как вихревые токи. На практике обычно при больших нагрузках пользуются справочными данными. При этом, само явление ослабевает в проводниках многопроволочного типа.
Электротехнический закон реактанса
Формирование реактивного сопротивления происходит с помощью спада реактивной мощности, израсходованной на создание электромагнитного поля в электрической цепи. Спад реактивной мощности образуется способом подсоединения к преобразователю аппарата с активным сопротивлением.
Двухполюснику, подключенному к цепи, получается аккумулировать только лимитированную долю заряда до изменения полярности напряжения на диаметрально противоположную. Благодаря этому электроток не опускается до нулевой отметки, как в цепях постоянного тока. Накопление заряда конденсатором напрямую зависит от частоты электротока.
Формулой реактивного сопротивления определяется мнимая часть импеданса:
Z = R+jX, где Z — комплексное электросопротивление, R — активное электросопротивление, X — реактивное электросопротивление, j — мнимая единица.
Величину реактивного электросопротивления можно выразить через значения ёмкостного и индуктивного противодействия.
