Зависимость силы тока от напряжения
По определению силой тока называется физическая величина равная величине заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника за время t:
В результате проведенных исследований Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:
где R — электрическое сопротивление. Данная формула называется законом Ома, который до сих пор является основным расчетным инструментом при проектировании электрических и электронных схем.
Если по оси абсцисс отложить значения напряжения, а по оси ординат — значения тока в цепи при данных значениях напряжения, то получится график зависимости силы тока I от напряжения U.
Из этого графика видно, что эта зависимость линейная. Угол наклона прямой зависит от величины сопротивления. Чем больше R, тем меньше угол наклона.
Если зафиксировать напряжение U и по оси абсцисс откладывать значения R электрического сопротивления, то из полученного графика видно, что эта зависимость уже нелинейная — с ростом сопротивления поведение тока описывает обратно пропорциональной функцией — гиперболой.
Закон Ома перестает работать при больших величинах тока, так как начинают работать дополнительные эффекты, связанные с тепловым разогревом вещества, ростом температуры. В газах при больших токах возникает пробой, ток растет лавинообразно, отклоняясь от линейного закона.
Электрическое поле проводника с током. Физика 10-11 класс. Мякишев
Зависимость проводимости материала
В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.
От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.
Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².
Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.
Влияние температуры окружающей среды
Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.
Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.
Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.
Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).
Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.
Деформация и удельное сопротивление
Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.
Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника — Основы электроники
- Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
- Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
- Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).
Цепи переменного тока
Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.
Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.
При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).
Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.
Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:
Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.
Как рассчитать по току
Таблица токов, в которой можно найти тип бытового прибора, его приблизительные значения мощности, также указывает и интервал возможного потребляемого тока.
Потребляемые мощность и ток электроприборами
| Название электроприбора | Мощность, кВт | Величина тока, А |
|---|---|---|
| Стиральная машина | 2 – 2,5 | 9,0 – 11,4 |
| Электроплита | 4,5 – 8,5 | 20,5 – 38,6 |
| Микроволновая печь | 0,9 – 1,3 | 4,1 – 5,9 |
| Холодильник, морозильник | 0,2 – 0,8 | 0,9 – 3,6 |
| Электрочайник | 1,8 – 2,0 | 8,4 – 9,0 |
| Утюг | 0,9 – 1,7 | 4,1 – 7,7 |
| Пылесос | 0,7 – 1,4 | 3,1 – 6,4 |
| Телевизор | 0,12 – 0,18 | 0,6 – 0,8 |
| Осветительные приборы | 0,02 – 0,150 | 0,1 – 0,6 |
Если под рукой нет таблицы, но известен потребляемый ток, то вычислить сечение можно в два этапа, используя формулы:
- Находят сопротивление материала при данном значении тока. Это можно сделать из формулы Закона Ома I = U/R. Выразив отсюда R, получают R = U/I.
- Вычисляют площадь сечения, используя значение удельного сопротивления для конкретного материала. Применяют формулу:
Удельное сопротивление для меди ρ = 1,68*10-8 Ом*м, для алюминия – 2,82*10-8 Ом*м.
| Название электроприбора | Мощность, кВт | Величина тока, А |
|---|---|---|
| Стиральная машина | 2 – 2,5 | 9,0 – 11,4 |
| Электроплита | 4,5 – 8,5 | 20,5 – 38,6 |
| Микроволновая печь | 0,9 – 1,3 | 4,1 – 5,9 |
| Холодильник, морозильник | 0,2 – 0,8 | 0,9 – 3,6 |
| Электрочайник | 1,8 – 2,0 | 8,4 – 9,0 |
| Утюг | 0,9 – 1,7 | 4,1 – 7,7 |
| Пылесос | 0,7 – 1,4 | 3,1 – 6,4 |
| Телевизор | 0,12 – 0,18 | 0,6 – 0,8 |
| Осветительные приборы | 0,02 – 0,150 | 0,1 – 0,6 |
Таблица сечения кабеля по мощности и току: расчет и подбор сечения жилы провода
Расчет сечения кабеля по мощности и длине
Можно подобрать сечение при определении нагрузки на кабель, зная только потребляемую мощность и длину. Расчёт производится в следующем порядке:
Далее, зная длину кабеля и удельное сопротивление материала, определяют площадь сечения S = (ρ*L)/R, (мм2).
Длительно допустимые токи
Какой ток считается длительно допустимым? Ясно, что для разных кабелей или проводников он будет различным. Для кабельной продукции существует рабочая длительная температура Тдд, указанная в документации. При такой температуре токопроводящие жилы могут находиться постоянно без вреда для своих характеристик.
Формула, связывающая длительно допустимый ток Iдд с Тдд, имеет вид:
Для практического применения подходят таблицы из Правил Устройств Электроустановок (ПУЭ).
В таблице нагрузки представлена линейка допустимых токов.
