Калькулятор сопротивления онлайн: формулы расчёта для решения задач
Практически ни одно электронное устройство не обходится в своей схеме без резисторов. Являясь пассивными элементами, они имеют основное предназначение — ограничивать величину тока в электрической цепи. Кроме токоограничения, они служат делителями напряжения или шунтами в измерительных приборах.
Позже устройства, использующиеся только в качестве элементов сопротивления в электрических цепях, получили название — резисторы. Такие приборы, кроме величины сопротивления, характеризуются мощностью, рассчитывающейся по следующей формуле: P = I2 * R. Полученная величина измеряется в Ваттах.
В схемотехнике используется как параллельное, так и последовательное соединение проводников. В зависимости от этого изменяется и величина импеданса участка цепи. Вид соединения, если он не используется для подбора нужного значения, как раз и характеризует применение резисторов в первом случае как токоограничителей, а во втором — как делителей напряжения.
На схемах резисторы обозначаются в виде прямоугольника и подписываются латинской буквой R. Рядом указывается порядковый номер и значение сопротивления. Например, R23 1k обозначает, что резистор с номером 23 имеет сопротивление, равное одному килоОму. Полоски, изображённые внутри прямоугольника, характеризуют мощность, рассеиваемую на проводнике.
Фундаментальный закон сохранения энергии гласит: энергия никуда не исчезает и из ниоткуда не появляется, а только изменяет форму. Поэтому при ограничении тока часть энергии трансформируется в тепло. Именно эту часть и называют мощностью рассеивания резистора, т. е. такую её величину, которую может выдержать сопротивление без изменения своих параметров.
Сам по себе резистор может иметь различную конструкцию и вид. Например, быть проволочным, керамическим, слюдяным и т. п. Маркируется он тремя способами:
Калькулятор сопротивления онлайн: формулы расчёта для решения задач | ✨Мир света
- При последовательном включении общий импеданс элементов прямо пропорционален сумме сопротивлений каждого из резисторов.
- При параллельном включении проводников значение, обратное сумме импеданса цепи, соответствует сумме значений, обратных сопротивлениям параллельно включённых элементов.
Параллельное соединение
Формула параллельного соединения резисторов выглядит следующим образом:
R = (R1*R2*R3…*Rх) / (R1+R2+R3…+Rх), где Rх – порядковый номер резистора.
Отсюда следует, что сила тока, протекающая через каждый проводник, находится по формуле: In = U/Rn.
Исходя из этого, при параллельном соединении результирующий импеданс двух и более резисторов будет меньше самого меньшего значения сопротивления в соединении. При этом когда параллельно включены только два резистора, имеющие одинаковый номинал, то их можно заменить эквивалентом, равным одной второй от величины этого номинала.
Так можно соединить и сотню резисторов, тогда эквивалентное сопротивление определяется как сотая часть от номинала. Например, пусть будет участок схемы с десятью резисторами, включёнными параллельно друг другу с номиналом каждого равного 10 Ом, тогда общее сопротивление будет составлять десятую часть, а именно Rоб = 10/10 = 1 Ом.
Важно отметить, что при таком соединении величина тока поделится на каждый элемент, поэтому и резисторы можно применить меньшей мощности, чем если бы использовался эквивалент, заменяющий всё параллельное подключение.
Пример подбора замены
При разработке прибора возникла потребность использовать на участке цепи резистор с сопротивлением 6 Ом. При изучении номинального ряда стандартных значений, выпускаемых промышленностью, можно отметить, что резистора на 6 Ом в нём нет.
Для получения нужного значения понадобится воспользоваться параллельным включением двух элементов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов в таком случае находится в следующем порядке:
Из решения видно, что если R1 совпадает по номиналу с R2, то общая величина сопротивления равна половине значения одного из элементов. Поэтому при требуемом номинале, равном 6 Ом, это значение составит: Rx = 2*6 = 12 Ом. Для проверки результата следует подставить полученный ответ в формулу: Rэ = (R1*R2) / (R1+R2) = (12*12) / (12+12) = 6 Ом.
Таким образом, решением поставленной задачи будет параллельное включение двух резисторов с величиной сопротивления, равной 12 Ом.
Задача на нахождение эквивалента
Пусть существует схема с тремя параллельно включёнными резисторами и для её упрощения необходимо заменить их одним элементом. Номиналы проводников составляют: R1 = 320 Ом, R2= 10 Ом, R3 = 1 кОм. Для решения задачи используется уже известная формула:
Виды и принцип действия
В данной публикации подробно рассмотрен резистивный делитель напряжения. Подразумевается линейность характеристики цепи. В таких схемах упрощен расчет сопротивления для понижения напряжения до необходимого уровня. При подключении источника постоянного тока происходит деление напряжений прямо пропорционально значениям электрических сопротивлений нижнего и верхнего плеча.
По формулам видно, что сопротивление конденсатора/ катушки обратно (прямо) пропорционально емкости/ индуктивности. Соответственно выбирают значения элементов для деления напряжения.
В представленных примерах принимают бесконечно большим внутреннее сопротивление нагрузки. Для реальных расчетов пользуются более сложными формулами с поправочными коэффициентами. Учитывают действительные комплексные характеристики цепей.
К сведению. В стабилизаторах напряжения и некоторых иных устройствах сопротивление плеча делителя обладает нелинейными параметрами.
| Входное напряжение Uвх, V | Эл. сопротивление, Ом | Рассеиваемая мощность, Вт | Напряжение на выходе Uвых, V | ||
|---|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | R1 | R2 | ||
| 12 | 1000 | 2000 | 0,016 | 0,032 | 8 |
| 12 | 50000 | 4545 | 0,00242 | 0,00022 | 1 |
| 12 | 50000 | 550000 | 0,00002 | 0,00022 | 11,5 |
| 12 | 100 | 200 | 0,16 | 0,32 | 8 |
Резистор. Падение напряжения на резисторе. Мощность. Закон Ома — МикроПрогер
Схема делителя напряжения на резисторах
Такие схемы используют для уменьшения выходного напряжения до нужного значения. Деление выполняют в пропорциях, которые предусмотрены конструкторским проектом. Необходимо учитывать реальное влияние нагрузки. Уточняют мощность потребления, чтобы подобрать подходящий резистор нижнего плеча.
В простейшей схеме применяют два резистора. При необходимости количество компонентов увеличивают для обеспечения ступенчатой регулировки. Чтобы рассчитать делитель напряжения, калькулятор онлайн использовать не обязательно. Приведенная ниже подробная инструкция поможет получить точный результат собственными силами за несколько минут.
Формула делителя напряжения
Для примера взяты определенные значения:
Уменьшение входного напряжения в два раза получится при равных значениях сопротивлений резисторов. Для настоящего примера придется рассчитать пропорцию, пользуясь формулой закона Ома:
Подставив исходные значения, несложно узнать силу тока, протекающего по данной последовательной цепи:
На отдельных элементах падения напряжения составят:
Для непосредственного расчета напряжения на рабочем плече можно пользоваться формулой:
Расчет делителя напряжения калькулятором онлайн
Соответствующие программы предлагают посетителям «Паяльник» и другие специализированные сайты бесплатно и без регистрации. В стандартной форме заполняют «окошки» с напряжением на входе и выходе. После подтверждения автоматически выполняется расчет с отображением значений электрических сопротивлений резисторов и рассеиваемых мощностей.
Как понятно из примера, основные формулы не отличаются повышенной сложностью. Однако автоматизированный расчет делителя напряжения на резисторах онлайн (online) позволяет выполнять многократные теоретические эксперименты с минимальными затратами времени. Такой инструмент пригодится для точного определения основных параметров делителя.
| Входное напряжение Uвх, V | Эл. сопротивление, Ом | Рассеиваемая мощность, Вт | Напряжение на выходе Uвых, V | ||
|---|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | R1 | R2 | ||
| 12 | 1000 | 2000 | 0,016 | 0,032 | 8 |
| 12 | 50000 | 4545 | 0,00242 | 0,00022 | 1 |
| 12 | 50000 | 550000 | 0,00002 | 0,00022 | 11,5 |
| 12 | 100 | 200 | 0,16 | 0,32 | 8 |
Приведенные цифры демонстрируют, что для существенного уменьшения Uвых сопротивление R1 должно быть значительно больше R2. Обратные пропорции применяют для примерного равенства напряжений на входе и выходе.
